🐬 Dzielniki Liczby 14 Które Są Dzielnikami Liczby 42

Aby uzyskać dzielniki, zastosujemy definicję dzielnika, kolejno biorąc liczby naturalne mniejsze od liczby i dzieląc liczbę przez te, dokładne ilorazy z resztą zerową będą dzielnikami. Czym są przegrody dla dzieci w wieku szkolnym?
Aby wyznaczyć NWD dla liczb 14 i 42 musimy rozłożyć na czynniki pierwsze każdą z podanych liczb. Następnie wybieramy wszystkie powtórzenia czynników dla każdej liczby, a następnie je mnożymy. 14: 2 742: 237NWD: 2 7NWD dla liczb 14 i 42 to: 2 x 7 = 14 «Aby uzyskać kolejne rozwiązanie przejdź tutaj
W pierwszym zadaniu musimy znaleźć liczby pierwsze. W drugim zadaniu musimy wypisać dzielniki podanych liczb. Liczba pierwsza. Liczba pierwsza to liczba, która dzieli się tylko przez samą siebie i przez 1. Liczby pierwsze to na przykład 2,3,5,7,11 Zad 1. Szukamy liczb pierwszych. Liczby pierwsze to 2, 3, 17, 23.
Jeżeli liczba naturalna $a$ dzieli liczbę naturalną $b$ bez reszty, to liczba $a$ nazywa się dzielnikiem liczby $b$, a liczba $b$ nazywa się wielokrotnością liczby $a$. Dzielnikiem liczby $b$ nazywamy taką liczbę $a$, która dzieli bez reszty liczbę $b$. Wielokrotnością liczby $a$ nazywamy liczbę $b$, która jest iloczynem liczby $a$ i dowolnej liczby naturalnej. Dzielnikami liczby $12$ są: $1, 2, 3, 4, 6, 12$, bo każda z liczb dzieli $12$ bez reszty. Zapisujemy wówczas $D_{12} = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ Wielokrotnościami liczby $7$ są liczby: $0, 7, 14, 21, 28, 35, ...$, bo każda z liczb jest podzielna przez $7$. Zapisujemy wówczas $W_7 = \{0, 7, 14, 21, 28, 35, ...\}$. Oczywiście wszystkich wielokrotności danej liczby nie sposób wymienić, ponieważ jest ich nieskończenie wiele. Własności - liczba 1 jest dzielnikiem każdej liczby naturalnej - każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1 - każda liczba naturalna różna od 0 jest swoim dzielnikiem - każda liczba naturalna jest swoją wielokrotnością - liczba 0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej Liczba dzielników Suma dzielników Największy wspólny dzielnik Algorytm Euklidesa Najmniejsza wspólna wielokrotność Liczby względnie pierwsze Funkcja Eulera Liczby zaprzyjaźnione Test - dzielniki liczb naturalnych (SP) Test - wielokrotności liczb naturalnych (SP) Wzór na przekątną prostopadłościanu: Dzielniki liczby 12: 1,2,4,6,12 Weźmy np. 4 6 i 12 14 to liczba wymierna więc wśród dzielników liczby 12 są takie liczby, które spełniają założenia zadania DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Witam Mam taki problem ze znalezieniem liczby dzielników pewnej liczby. Liczba ta nie jest znana i powstawie poprzez pomnozenie dziesięciu liczb a[n] od 1 do 10 000. Mam napisac program w C++ a tam tablica jest za mala aby sprawdzic liczbe dzielnikow dla tej liczby powstalej przez pomnozenie. I prosba jest w tym jak wyliczyc liczbe dzielnikow pewniej liczby nie znajac tej liczby? Znajac jedynie 10 liczb z ktorych wymnozenia powstala takowa liczba. Wiem ze jest to zwiazane z iloscia wystepowania liczb pierwszych w liczbach sklatowych a[n] PS. Jesli cos jest niejasne to prosze pytac postaram sie wyjasnic Dzieki z gory soku11 Użytkownik Posty: 6607 Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 119 razy Pomógł: 1823 razy Liczba dzielników Post autor: soku11 » 25 gru 2007, o 22:15 Nie wiem czy dobrze rozumiem, ale: Skoro pewna liczba l mozna zapisac jako: \(\displaystyle{ l=a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot a_4\cdot a_5\cdot a_6\cdot a_7\cdot a_8\cdot a_9\cdot a_{10}}\) To te kolejne liczby \(\displaystyle{ a_n}\) sa juz jej dzielnikami Wystarczy znalezc dzielniki dzielnikow kazdej z liczb \(\displaystyle{ a_n}\) i powyrzucac identyczne POZDRO DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:22 wydaje mi sie ze nie za bardzo :/ Bo skoro najpierw dzielnikami np a1 i a3 bylo 3 to dzielnikiem liczby l jest takze 9... Wiec chyba czegos niestety brakuje EDIT poza tym i tak nie znajde dzieki temu liczby dzielnikow bez wyznaczania liczby l bo dzielniki beda sie powtarzac Ktos mi powiedzial ze kluczem do rozwiazania tego sa liczby pierwsze ale nie wiem co dokladnie Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:27 Masz znaleźć dzielniki czy ich ilość? DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:27 Rogal pisze:Masz znaleźć dzielniki czy ich ilość? Ilość dzielników Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:31 No to sprawa miałaby się dość prosto. Poszczególne dziesięć liczb zapisujemy w postaci kanonicznej, to znaczy \(\displaystyle{ a = p_{1}^{k_{1}} p_{2}^{k_{2}} ... p_{n}^{k_{n}}}\) Gdzie p z indeksami to kolejne liczby pierwsze, a k z indeksami to liczby naturalne wraz z zerem. Wyznaczasz po prostu ciąg k dla każdej z tych liczb, następnie jak mnożymy takie liczby przez siebie, to wykładniki się dodają, więc ostatecznie nasza szukana liczba, to będzie \(\displaystyle{ p_{1}}\) w jakiejś tam potędze razy \(\displaystyle{ p_{2}}\) w jakiejś tam potędze i tak dalej, aż do \(\displaystyle{ p_{n}}\). Znając wszystkie 'jakieś te potęgi' można skorzystać ze wzoru na ilość dzielników takiej liczby, który mówi, że jeśli mamy liczbę naturalną przedstawioną w takiej postaci jak nasze a wyżej, to takie a ma \(\displaystyle{ (k_{1}+1)(k_{2}+1)...(k_{n}+1)}\) dzielników. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:42 Wydaje mi się, że rozumiem... ale jak znaleźć \(\displaystyle{ p_{1}}\)... \(\displaystyle{ p_{n}}\) (czyli te liczby pierwsze 'składowe') ? Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:49 Nooo, to Ci się może nie spodobać . Te liczby pierwsze, to wszystkie liczby pierwsze większe od 1 i mniejsze od pierwiastka z 10000, czyli od 100. Można je samodzielnie nawet wyliczyć i przypisać kolejne zmienne albo puścić sobie jakieś miłe Sito Erastotenesa, które zrobi to za nas. W każdym razie trochu dodatkowej roboty jest, ale bardziej efektywnej metody aktualnie nie widzę, a jeśli jest, to będzie tą metodą tylko może bardziej zoptymalizowaną. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:53 no tak, Sitem Erastotenesa bez problemu odszukam wszystkie liczby pierwsze od 1 do 100, ale co z potęgą do której podnieść daną liczbę pierwszą? Sito już mam w C++ Ostatnio zmieniony 25 gru 2007, o 23:01 przez DerSchmetterlig, łącznie zmieniany 2 razy. Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:00 No tu sprawa jest równie prosta. Weźmy pierwszą z brzegu liczbę \(\displaystyle{ a_{1}}\). Dzielimy ją sobie przez \(\displaystyle{ p_{1}}\). Jak się podzieliła, to jeszcze raz i tak dalej, aż się nie podzieli. Ilość dzieleń to liczba \(\displaystyle{ k_{1}}\). Każdą następną wyznaczasz tak samo, więc zgrabne dwie pętelki sobie zapuścisz i wszystko wyjdzie DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 23:04 Dzięki wielkie już teraz rozumiem jak to zrobić Tylko mam jeszcze jedną kwestię propo zakresu liczby pierwszych Napisałeś, że wystarczy poszukać liczby pierwsze z zakresu od 1 do pierwiastka z 10 000, czyli 100 Ale: np. 35 już nie spełnia tego bo jest to \(\displaystyle{ 7^{1}}\) * \(\displaystyle{ 5^{1}}\) To samo jest np. z 99 Więc nie wiem czy wystarczą liczby od 1 do 100 EDIT Taka sama sytuacja jest w przypadku gdy któreś a jest liczbą pierwszą Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:21 Tego przed editem nie zrozumiałem, prosiłbym jakoś adekwatnie tłumaczyć do tej pory ; ) A co do tego drugiego, to chyba jasny wniosek się nasuwa, że gdy a jest liczbą pierwszą, to trzeba zastosować specjalnie traktowanie i po prostu dopisać ją sobie jako liczbę \(\displaystyle{ p_{n+1}}\) w pierwszej potędzę i potem liczbę dzielników wyznaczać tak samo. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 23:27 Chodzi o to, że napisałeś. iż wystarczy poszukać liczby od 1 do 100 (czyli do pierwiastka z 10 000) A np dla liczby 35 albo 99 nie wystarczą liczby pierwsze do pierwiastka z danej liczby: Pierwiastek z 35 tj. mniej niż 6 a, żeby wyznaczyć liczbę dzielników potrzeba \(\displaystyle{ 5^{1}}\) * \(\displaystyle{ 7^{1}}\) (czyli 7 jest więcej niż pierwiastek z 35) Ale ogólnie to nie będzie większy problem bo liczby pierwsze od 1 do 100 a od 1 do 10 000 przy dzisiejszych procesorach to praktycznie bez różnicy Także wielkie dzięki za pomoc, wiele mi pomogłeś. Pozdrawiam Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:34 Ach no to jasne, że jak się podzieli, to ma dzielnik 'po drugiej stronie' pierwiastka. Zapomniałem o tym. W takim razie najbezpieczniej będzie faktycznie ciąg liczb pierwszych zrobić mniejszy od 10000. Powodzenia.
dzielnikiem liczby l, zaś b jest dzielnikiem liczby m. Suma wszystkich iloczynów postaci ab, gdzie a,b są białymi dzielnikami równa jest B(l)B(m), zaś suma wszyst-kich takich iloczynów, w których dzielniki a,b są czarne wynosi C(l)C(m). Licząc B(lm) zauważamy, że dzielnik d liczby lm jest biały wtedy i tylko gdy l i m mają taki
1) Liczba 8 a) jest DZIELNIKIEM liczby 2 b) jest WIELOKROTNOŚCIĄ liczby 2 2) Dzielnikami liczby 14 są liczby: a) 1 b) 28 c) 2 d) 4 e) 7 f) 14 3) Dzielnikiem liczby 0 jest a) TYLKO liczba 1 b) TYLKO liczba 10 c) każda liczba naturalna 4) Wielokrotnością liczby 3 są WSZYSTKIE trzy podane liczby a) 1, 3, 6 b) 30, 60, 99 c) 3, 12, 36 d) 3, 13, 23 5) Liczbą pierwszą jest: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) 11 6) Najmniejszą liczbą pierwszą jest: a) 1 b) 2 7) Liczbą złożoną jest: a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 13 f) 20 8) Liczby 1 i 0 a) są liczbami złożonymi, bo 0 ma nieskończenie wiele dzielników b) są liczbami pierwszymi, bo 1 ma jeden dzielnik c) nie są ani liczbami pierwszymi, ani złożonymi 9) Zaznacz wszystkie dzielniki liczby 15 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) 15 10) Pięć kolejnych wielokrotności liczby 9 to: a) 9, 18, 27, 36, 45 b) 9, 27, 45, 54, 63 c) 9, 18, 27 d) 9, 18, 27, 63, 45 11) Liczba NIEPODZIELNA przez 3 to: a) 11 235 b) 563 c) 9012 d) 2484 12) Przez 9 podzielna jest liczba: a) 325 b) 7128 c) 7254 d) 11 450 13) Spośród liczb: 4, 12, 21, 22 dzielnikami liczby 42 są liczby: a) 4 i 21 b) 4, 12 i 21 c) 4 d) wszystkie 14) Liczba 1 nie jest dzielnikiem żadnej liczby a) PRAWDA b) FAŁSZ 15) Wśród liczb 122, 234, 500, 640 przez 2 i 10 JEDNOCZEŚNIE dzielą się liczby: a) 500 b) 640 c) 122 d) 234 16) Jaką cyfrę można wpisać zamiast ❀, aby liczba 6❀252 była podzielna przez 2? a) tylko 0, 4 lub 8 b) tylko 2, 6 c) tylko 4 d) dowolną cyfrę 17) Którą z cyfr można wpisać zamiast ✦ , aby liczba 1111✦ była podzielna przez 5? a) 0 lub 5 b) tylko 5 c) 1 lub 5 d) tylko 0 18) Którą z cyfr należy wpisać zamiast ✦, aby liczba 54✦4 była podzielna przez 3? a) 5 b) 2 c) 3 d) 8 19) Pięć kolejnych wielokrotności liczby 7 to a) 7,14,21,27,35 b) 7,14,21,28,35 c) 7,21,28,35,42 d) 7,21,28,42,49 20) Liczba niepodzielna przez 3 to a) 11235 b) 563 c) 9012 d) 2484 21) Które zdanie jest nieprawdziwe? a) Najmniejszą liczbą złożoną jest 4. b) Resztą z dzielenia przez 4 mogą być tylko liczby: 0,1,2,3. c) Najmniejszą liczbą złożoną jest liczba 6. d) Liczba 9 jest dzielnikiem liczby 27. 22) W której grupie każda z liczb jest liczbą złożoną a) 4,12,15,21 b) 8,10,11,12 c) 2,12,22,32 d) 9,12,13,25 23) Która z podanych liczb nie jest dzielnikiem liczby 480? a) 4 b) 5 c) 9 d) 3 24) Która z liczb jest podzielna jednocześnie przez 2,3 i 4? a) 850 b) 1272 c) 112 d) 1062 Ranking Ta tablica wyników jest obecnie prywatna. Kliknij przycisk Udostępnij, aby ją upublicznić. Ta tablica wyników została wyłączona przez właściciela zasobu. Ta tablica wyników została wyłączona, ponieważ Twoje opcje różnią się od opcji właściciela zasobu.
Dzielniki liczby 45 to: Wypisywanie dzielników liczby 45. W zadaniu musimy wypisać dzielniki liczby 45. Co warto wiedzieć? Aby poprawnie rozwiązać zadanie, musimy przypomnieć sobie, ze dzielnikiem danej liczby całkowitej, nazywamy liczbę całkowitą, która dzieli nasza daną liczbę bez reszty. Musimy także pamiętać, że:
Dzielniki liczb Ania: Oblicz ile dzielników naturalnych ma liczba 2*3*7*11*17. 30 paź 22:31 Bogdan: 25 30 paź 22:56 Ania: A mogę wiedzieć Bogdanie skąd to się wzięło? 30 paź 23:10 Bogdan: Dzielnikami tego iloczynu są liczby: 1, 2, 3, 7, 11, 17, 6, 14, 22, ... , 42, ... , 7854 6 bo 2*3=6 14 bo 2*7 = 14, 22 bo 2*11 = 22, .... 42 bo 2*3*7 = 42 .... 7854 bo 2*3*7*11*17 = 7854 Każdą liczbę złożoną można zapisać w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych, np: 12 = 22 * 31, 288 = 23 * 32 * 41 3136 = 43 * 72 Ogólnie: n = p1k1 * p2k2 * p3k3 * ... * pmkm Liczba wszystkich dzielników liczby n (łącznie z dzielnikiem 1 oraz z dzielnikiem n) jest równa: (k1 + 1) * (k2 + 1)* (k3 + 1) * ... * (km + 1) Np.: n= 12, 12 = 22 * 31, p1 = 2, p2 = 3, k1 = 2, k2 = 1, liczba dzielników liczby 12 jest równa (2 + 1) * (1 + 1) = 6. Sprawdźmy, dzielniki 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Jest ich 6. Liczbę 2 * 3 * 7 * 11 * 17 zapiszmy tak: 21 * 31 * 71 * 111 * 171. Liczba dzielników jest równa: (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 25. 30 paź 23:52 AS: n1 = 1 jedynka n2 = = 5 pojedyncze czynniki n3 = = 10 biorąc iloczyny po 2 różne czynniki n4 = =10 biorąc iloczyny po 3 różne czynniki n5 = = 5 biorąc iloczyny po 4 różne czynniki n6 = = 1 biorąc iloczyn wszystkich 5 czynników Razem dzielników: n1 + n2 + ... + n6 = 1 + 5 + ... + 1 = 32 31 paź 09:24 Bogdan: Dzień dobry. Ile dzielników ma liczba 36 = 22 * 32. Czy można do wyznaczenia liczby dzielników liczby 36 zastosować symbol Newtona? 31 paź 13:30 Bogdan: Dzień dobry. Ile dzielników ma liczba 36 = 22 * 32. Czy można do wyznaczenia liczby dzielników liczby 36 zastosować symbol Newtona? 31 paź 13:31 Bogdan: Przepraszam za dwukrotne wklejenie tego samego wpisu, wrzuciłem go tylko raz, a pokazał się 2 razy. 31 paź 13:32 tim: Nie przepraszaj, wiele osób dziś tak ma. @Jakub coś motasz? 31 paź 13:34 Bogdan: Kamień z serca timie, witaj 31 paź 13:52 tim: Witaj 31 paź 13:53 ass: Oblicz ile dzielników ma liczba 3*52 6 wrz 20:23 Bogdan: Powtórzę informację zamieszczoną wyżej: Ogólnie: n = p1k1 * p2k2 * p3k3 * ... * pmkm Liczba wszystkich dzielników liczby n (łącznie z dzielnikiem 1 oraz z dzielnikiem n) jest równa: (k1 + 1) * (k2 + 1)* (k3 + 1) * ... * (km + 1) np.: n = 31 * 52, liczba dzielników tej liczby jest równa ..... (proszę podać wynik) 6 wrz 20:29 konrad: γδ 22 mar 18:33 baska: czesc jestesm uczniem gimnazjum i mam pytanie jak wyznaczyć liczbe dzielnikow liczby w taki łatwy sposób wyjaśnoione 19 lis 17:43 Vax: Hej! Bogdan wyżej dwa razy napisał jak. Pozdrawiam. 19 lis 17:48 dest: Uporządkuj rosnąco liczby: 4100, 3250, 6323 4 wrz 18:42 natalia: elo sknero 4 wrz 18:55 Eta: 4100=2200 , 3250= 2250 , 6323 < 6423 = 2138 teraz podaj odp: ............ 4 wrz 19:28 jcdc: ≤⇔π 9 sty 18:36 q cd: asc zccvsvas ds vadsvscv s ]s ds dlkvdklsdk lvsd;' s vasd' vd s d'a asfdvas 9 sty 18:36 PW: Jakieś zaburzenia pracy mózgu? Kondolencje. 9 sty 18:39 tycha: jaka liczba ma 5 dzielników ? 27 lut 19:57 gość: 56→32←44 6 mar 15:02 5gvfd: a otrzymasz52 52 210 210 a2 a2 a25 a25 √2 √2 √81 √81 7 mar 15:51 XDDDDDDDD: Ile dzielnikow ma liczba 210 ? 10 wrz 17:23 pigor: ..., 210= 2*105= 2*3*35= 2*3*5*7= 21*31*51*71, więc (1+1)(1+1)(1+1)(1+1)= 24= 16− szukana liczba dzielników liczby 210 . 10 wrz 17:29 wzr: dzielniki liczb 20,30,36,64 3 paź 15:15 pigor: porozkładaj sobie na czynniki pierwsze i licz: np. 64= 2*32= 2*2*16= ... =26 ⇒ 6+1= 7 dzielników ma liczba 64: D64= {1,2,4,8,16,32,64} i tyle . ... 3 paź 15:23 danio: function(){return this[ 16 paź 15:52 lajla: ile liczba 30 ma dzielników od 30 do 36 30: 31: 32: 33: 34: 35: 36: Potrzebne na jutro 20 kwi 15:50
Dzielniki: 1, 2, 7, 14: Liczba dzielników: 4: Suma dzielników: 24: Poprzednia liczba całkowita: 13: Następna liczba całkowita: 15: Czy jest liczbą pierwszą? NO: Poprzednia liczba pierwsza: 13: Następna liczba pierwsza: 17: 14th liczba pierwsza: 43: Czy jest liczbą Fibonacciego? NO: Czy jest liczbą Bella? NO: Czy jest liczbą Catalana
Zadanie ♥ esioona ♥Dzielniki liczby 24 które są dzielnikami liczby 60 Odpowiedz 0 ocen | na tak 0% 0 0 o 16:04 rozwiązań: 3 szkolnaZadaniaMatematyka Odpowiedzi (3) Herhor 1, 2, 3, 4, 6, 12 0 0 o 16:21 blocked np. 1,2,3,4,6,12,24 0 0 o 18:12 Lubiędelikatnedziewczyny:( 1,2,3,4,6,12 0 0 o 21:29
Zobacz 10 odpowiedzi na pytanie: Jakie są dzielniki liczby 42? Systematyczne pobieranie treści, danych lub informacji z tej strony internetowej (web scraping), jak również eksploracja tekstu i danych (TDM) (w tym pobieranie i eksploracyjna analiza danych, indeksowanie stron internetowych, korzystanie z treści lub przeszukiwanie z pobieraniem baz danych), czy to przez roboty, web crawlers
fidget Użytkownik Posty: 221 Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: dev/null Podziękował: 65 razy Dzielniki liczby Ile jest liczb naturalnych, które są dzielnikami liczby 10010? Wypisałem wszystkie dzielniki, ale to nie wszystko. Dlaczego? "Nie rozumiem logiki tego zadania." miodzio1988 Dzielniki liczby Post autor: miodzio1988 » 16 sty 2012, o 22:39 Musisz policzyc ile tych liczb jest fidget Użytkownik Posty: 221 Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: dev/null Podziękował: 65 razy Dzielniki liczby Post autor: fidget » 16 sty 2012, o 22:50 2, 5, 7, 11, 13 -> 5 dzielników. Zadanie sugeruje jednak inną odpowiedź: 32. Ponadto użyta została liczba Newtona. Nie rozumiem sensu, logiki tego zadania. Nie potrafię przeczytać go ze zrozumieniem. szw1710 Dzielniki liczby Post autor: szw1710 » 16 sty 2012, o 22:53 No więc wyznacz wszystkie iloczyny tych dzielników. Podajesz tylko dzielniki pierwsze. Przykładowo 35 też jest dzielnikiem. Majeskas Użytkownik Posty: 1456 Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 49 razy Pomógł: 198 razy Dzielniki liczby Post autor: Majeskas » 16 sty 2012, o 23:15 Jest znacznie prostszy sposób na obliczanie ilości dzielników danej liczby. Każda liczba naturalna ma jednoznaczny (z dokładnością do kolejności czynników) rozkład na czynniki pierwsze. \(\displaystyle{ n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\ldots p_m^{\alpha_m}}\) Każdy dzielnik \(\displaystyle{ n}\) jest postaci \(\displaystyle{ p_1^{\beta_1}p_2^{\beta_2}\ldots p_m^{\beta_m}}\), gdzie \(\displaystyle{ \beta_i\in\left\{ 0,1,\ldots,\alpha_i\right\}}\) W takim razie dzielników jest tyle ile możliwych ustawień wykładników \(\displaystyle{ \beta_i}\): \(\displaystyle{ (\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\ldots(\alpha_m+1)}\) szw1710 Dzielniki liczby Post autor: szw1710 » 16 sty 2012, o 23:16 Owszem. Jednak w sytuacji zmęczenia kij i młotek są najlepszymi narzędziami 3 – suma cyfr liczby 3 456 jest równa 18 i jest podzielna przez 3, 4 – dwie ostatnie cyfry liczby 3 456 tworzą liczbę 56 podzielną przez 4, 9 – suma cyfr liczby 3 456 jest równa 18 i jest podzielna przez 9. Liczby 5 i 10 nie są dzielnikami liczby 3 456, bo nie kończy się ona na 0 ani 5. 4 dzielniki -> 4 ≠ 1 2 z 6 F Zad. 6
Liczby pierwsze i złożone Dzielniki to liczby przez które dzielimy. np. dzielnikami liczby 9 są liczby: 1, 3, 9 dzielnikami liczby 16 są liczby: 1, 2, 4, 8, 16 dzielnikami liczby 99 są liczby: 1, 3, 9, 11, 33, 99 dzielnikami liczby 28 są liczby: 1, 2, 4, 7, 14, 28 Wielokrotności liczb naturalnych to inaczej iloczyn liczb naturalnych. np. wielokrotnościami liczby 7 mogą być liczby: 7, 14, 21, 28, 35, itp. wielokrotnościami liczby 5 mogą być liczby: 5, 10, 15, 20, 25, itp. wielokrotnościami liczby 21 mogą być liczby: 21, 42, 63, 84, 105, itp. wielokrotnościami liczby 3 mogą być liczby: 3, 6, 9, 12, 15, itp. Liczby złożone mają więcej niż dwa dzielniki. Przykłady liczb złożonych: 6 (ma cztery dzielniki: 1, 2, 3, 6) 4 (ma trzy dzielniki: 1, 2, 4) 12 (ma sześć dzielników: 1, 2, 3, 4, 6, 12), 33 (ma cztery dzielniki: 1, 3, 11, 33) Liczbami pierwszymi nazywamy takie liczby, które mają tylko dwa dzielniki, czyli dzielą się tylko przez 1 i samą siebie. Oto wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 Cechy podzielności liczb naturalnych ostatnia cyfra Liczba jest podzielna przez 2 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra parzysta (0, 2, 4, 6 lub 8). np. 16, 218, 99454, 2490, 402 Liczba jest podzielna przez 5 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra 0 lub 5. np. 15, 210, 99450, 2490, 405 Liczba jest podzielna przez 10 jeśli w rzędzie jedności jest cyfra 0. np. 10, 210, 99450, 2490, 400 dwie ostanie cyfry Liczba jest podzielna przez 4 jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. np. 16, 2180, 544, 908, 4020 Liczba jest podzielna przez 25 jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 25, 50, 75 lub 00. np. 750, 2175, 6100, 3925, Liczba jest podzielna przez 100 jeśli dwie ostatnie cyfry są zerami. np. 100, 2100, 4500, 24900, 400 suma cyfr Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma cyfr tworzy liczbę podzielna przez 3. np. 57819, bo 5 + 7 + 8 + 1 + 9 = 30, a 30 : 3 = 10 np. 9060, bo 9 + 0 + 6 + 0 = 15, a 15 : 3 = 5 Liczba jest podzielna przez 9 jeśli suma cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9. np. 819, bo 8 + 1 + 9 = 18, a 18 : 9 = 2 np. 4131, bo 4 + 1 + 3 + 1 = 9, a 9 : 9 = 1
Próbujemy, korzystając z tej obserwacji, wypisać jakieś dzielniki liczby 49k. Na pewno należą do nich 1, k oraz 49k, ale też 7k, 7, 49. Wypisaliśmy w ten sposób sześć liczb. To za dużo, bo przecież miały być tylko cztery dzielniki. Oznacza to, że któreś z nich są takie same. Czy wiemy, że jakieś z tych liczb na pewno
Animacja przedstawia dzielniki liczby na przykładzie ustawiania samochodzików na półkach. Ważne! Liczba dzieli się bez reszty przez , , i . Mówimy, że liczby , , , są dzielnikami liczby . Liczba jest podzielna przez , , i . Liczba nie jest podzielna przez i , bo reszta z dzielenia nie jest równa zero. Tutaj mamy aż 4 dzielniki. Dzielnikami liczby 9 są liczby 1, 3 i 9. Tutaj mamy 3 dzielniki. A co z liczbą 10? Jej dzielnikami są liczby 1, 2, 5 i 10. Tutaj także mamy więcej niż dwa różne dzielniki. Spośród liczb od jednego do 10 wypisaliśmy tylko cztery liczby, które mają dokładnie dwa różne dzielniki. Są to liczby 2, 3, 5 i 7. Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o Podkreśl liczby pierwsze, czyli takie, ktore mają dokładnie dwa dzielniki, a nastepnie podkreśl liczby złożone, czyli

Wyznaczyć wszystkie dodatnie liczby całkowite n o następującej własności: W dokumencie Obóz Naukowy Olimpiady Matematycznej (Stron 40-49) Jeżeli względnie pierwsze dodatnie liczby całkowite a i b są dzielnikami liczby n, to również liczba a + b − 1 jest dzielnikiem liczby n. Rozwiązanie. Odpowiedź: Liczby 1 i 12 oraz potęgi

Wiemy już, co to są dzielniki liczby, przypomnieliśmy sobie cechy podzielności liczb, zatem został nam ostatni bardzo ważny temat do utrwalenia. zym się charakteryzują liczby pierwsze? Zgadza się, liczby pierwsze to takie, które mają dokładnie dwa dzielniki: 1 i siebie, np. liczbą pierwszą jest liczba
Jak znaleźć dzielniki liczby 30? Aby znaleźć dzielniki liczby 30, podziel liczbę 30 przez wszystkie liczby całkowite od 1 do 30 i zobacz, które z nich mogą podzielić 30 bez pozostawiania reszty. Liczby spełniające ten warunek są dzielnikami liczby 30. Możemy również zauważyć, że dzielniki liczby 30 są wielokrotnościami
Dzielniki danej liczby to są takie liczby przez które dana liczba dzieli się bez reszty np dzielniki liczby 12 to 1,2,3,4,6,12 Wielokrotności danej liczby są to wyniki mnożenia tej liczby przez kolejne liczby naturalne np: wielokrotności liczby 3 to 3,6,9,12,15,18,21 Wielokrotności liczy 2 nazywamy liczbami parzystymi

stąd, że wykładnik liczby p 1 możemy dobrać na 1 + 1 sposobów, wy-kładnik liczby p 2 - na 2 + 1 sposobów i tak dalej. Otrzymujemy zatem ( 1 + 1)( 2 + 1):::( k+ 1) różnych liczb, które są dzielnikami liczby n. Są to oczywiście wszystkie takie liczby, ponieważ rozważyliśmy wszystkie możliwewartościwykładników 1, 2,:::, k.

Dzielniki liczby. Dzielnikiem liczby a nazywamy taką liczbę b, która dzieli bez reszty liczbę a. Np. liczba 2 jest dzielnikiem liczby 14, natomiast liczba 3 nie jest dzielnikiem liczby 14, ponieważ dzieli liczbę 14 z resztą 2. Liczba, która ma jedynie dwa dzielniki (tj. dzieli się na 1 i przez samą siebie, np. 13) nazywamy liczbą 3. Zauważmy, że dzielniki liczby 𝑛∈ℕ występują parami. Przykładowo dzielnikami liczby 12 są liczby: 1,2,3,4,6,12. Mamy 12=1∙12= 2∙6=3∙4. Nie musimy zatem szukać dzielników liczby 𝑛 w przedziale 1,𝑛 2 ale możemy ograniczyć się do przedziału 1, 𝑛. Jeśli znajdziemy wszystkie dzielniki z przedziału 1, 𝑛 to możemy 7KxMQEc.